「水を減らすほど強くなる（w/c 則）」という経験を、水と空隙の収支 で一本の理屈に仕立て直したのが、Powers & Brownyard（P&B）です。1946〜48年にわたり連続して発表された “Studies of the Physical Properties of Hardened Portland Cement Paste” は、硬化セメントペーストを“水でできた空隙をもつ固体”としてとらえ、非蒸発水（結合水）・蒸発可能水・空隙率 という三つの量で、強度・密度・収縮・吸水性までを同じ土俵に上げました。以後の C–S–H 議論は、この座標軸の上で展開していきます。
1. 何を“見える化”したのか——水・固体・空隙の三者関係
P&B はまず、硬化体中の水を 蒸発可能水（evaporable water）と非蒸発水（nonevaporable water）に分けました。前者は乾燥で失われる水、後者は反応生成物に取り込まれて容易には失われない水です。非蒸発水の量は反応の進み具合（degree of hydration）に比例し、生成する C–S–H 量を示す指標になります。他方で蒸発可能水が抜ければ毛細管孔 が生まれ、連結していけば透水や耐久にも影響します。
この“水の二面性”を定量化したことが、P&B の一番の功績でした。測定で得た 固体密度・全体密度・吸着等温線 を突き合わせ、空隙率 の見積もりと 強度との関係（のちに gel/space ratio と呼ばれる概念）へと進む道筋をつくったのです。
2. 測り方の要諦——吸着・密度・凍結の三本柱
当時の装置は今ほど精密ではありません。だからこそ P&B は 測定の三本柱 を組み合わせて、互いに検算できる形にしました。
- 水蒸気吸着等温線 で、表面にとどまる水の量とその変化をたどる。
- 密度測定（ペースト全体の見かけ密度／固体の実密度）で、空隙の総量を推定する。
- 水の凍結挙動（低温での熱分析・吸着の議論）で、「どの水が自由で、どの水が拘束されているか」を切り分ける。
乾燥や前処理が測定に与える影響も繰り返し点検し、“見えている数字が試料作りの影ではないか”を常に自問しています。ここに、P&B 流の研究作法がにじみます。
3. 強度と空隙——w/c 則の“物質収支”への翻訳
アブラムズの曲線は経験式でした。P&B はそれを、反応で生まれる固体（C–S–H 等）と、残る空隙の量 という物質収支に翻訳します。非蒸発水が増える＝反応が進む＝固体が増える 一方で、蒸発可能水の抜けた跡＝毛細管孔 が強度を下げる。強度は「ゲル（生成物）が占める体積」と「空隙（水が去った痕跡）」の比で決まる という見取り図は、配合や養生を変えてもぶれない“骨格の説明”になりました。
ここから、養生で“水の去り方”を制御し、毛細管孔の連結を断つ という実務の原則が、明快な科学的根拠を得ます。
4. 収縮・クリープへの射程——水の状態で語る力学
P&B は 乾燥収縮 や クリープ も、まずは 水の状態 で説明する扉を開きました。蒸発可能水が減ると、表面力や毛細管張力が立ち上がり、粒子間距離が詰まる 方向に働く。さらに、結合水として取り込まれる 非蒸発水の増加 は、化学収縮 としての体積減少にも関わります。この二つが時期を違えて重なり、若材齢でのひび割れや長期の寸法安定 に影響する——そうした“時間差の物語”を、データで描き出しました。
後年、Feldman–Sereda が 層間水 の概念で微視へ踏み込むときも、出発点はやはり P&B の 水の区分 と 量の言語 です。
5. 今日から読み替える——P&B を“現代語訳”するコツ
現代の装置（29Si/27Al NMR、SAXS/SANS、X線全散乱、ナノインデンテーション）が示すのは、C–S–H がナノ粒子の集合体 であること、密度や鎖長が時間とともに変わる ことです。P&B の非蒸発水は“どれだけ C–S–H ができたか”の素朴で強力な代理量、蒸発可能水は“どんな空隙がつながっているか”の手がかりに相当します。つまり、P&B の座標軸はそのままマルチスケール研究へ接続 できるのです。
ナノの言葉で微修正しながら、水＝生成物の糧／空隙の痕跡 という二重性を頭に置く。これが P&B を “いま使える知識”にする最短ルートです。
6. 実務への翻訳——P&B を手順に落とす
配合設計・施工・養生の順に、P&B の視点を当てはめると、判断が揺れません。
- 配合：目標性能から許容 w/c を決める。非蒸発水を増やし（反応を進め）、蒸発可能水の余りを減らす 方向へ。
- 施工：締固めとブリーディング管理で 毛細管の連結 を抑える。
- 養生：若材齢に 水が去らない環境 をつくり、毛細管孔をつくらない。
この三手を守るだけで、強度・耐久・寸法安定 の“下限”がぐっと上がります。P&B は、単なる学説ではなく 手順の学 でもあるのです。
7. 限界とその後——乾燥アーティファクトと測定技法
P&B の時代は、どうしても 乾燥前処理 を避けがたい測定が多く、ゲル構造のゆらぎ（densification や不可逆収縮）が測定値に混ざります。この限界は、のちの 非乾燥状態での密度決定 や 時間分解観察 で解消され、LD/HD 二相モデル や コロイドモデル、ナノ顆粒力学 といった“構造と言葉”の進化へつながりました。
それでも、水・固体・空隙 の三者関係で硬化体を読む眼は、100年近く色あせません。P&B を読み直すことは、最新の議論を 最終的に水の言葉に戻す訓練 でもあります。
8. まとめ——P&B がくれた“座標軸”
P&B は、硬化体を「水でできた空隙を抱えた固体」として描き、非蒸発水（反応度）—蒸発可能水（空隙）—強度 を同じ紙面にのせました。w/c 則を物質収支で語り直す 道を示し、収縮やクリープまでを 水の状態 で結ぶ。以後の C–S–H 研究は、すべてこの座標軸上で細部を磨いてきた、といって過言ではありません。
次回：1968｜Feldman–Sereda：層間水モデル。P&B の“水の区分”を、層間というナノ空間の物理にまで踏み込み直します。
参考文献
- Powers, T. C., & Brownyard, T. L. (1948). Studies of the Physical Properties of Hardened Portland Cement Paste. Portland Cement Association Research Laboratories, Bulletin 22.（Google Books 書誌・プレビュー）
- Powers, T. C. (1958). Structure and Physical Properties of Hardened Portland Cement Paste. Journal of the American Ceramic Society, 41(1), 1–6.
https://doi.org/10.1111/j.1151-2916.1958.tb13494.x - Powers, T. C., & Brownyard, T. L. Series papers in ACI（目次・抄録：International Concrete Abstracts Portal）
https://www.concrete.org/publications/internationalconcreteabstractsportal.aspx?id=15301 - Brouwers, H. J. H. (2004). The work of Powers and Brownyard revisited: Part 1. Cement and Concrete Research, 34(9), 1697–1716.（著者公開 PDF）
DOI: https://doi.org/10.1016/S0008-8846(04)00235-2 - Brouwers, H. J. H. (2005). The work of Powers and Brownyard revisited: Part 2. Cement and Concrete Research, 35(10), 1961–1976.（概要・書誌）
- Feldman, R. F., & Sereda, P. J. (1968). A model for hydrated Portland cement paste as deduced from sorption–length change and mechanical properties. Matériaux et Constructions, 1, 509–520.（次回以降の関連）
- HRB/TRB 資料（1946 ほか）：当時の関連講演・抄録（PDF）。
